第二百六十一章 十天一篇SCI(2/3)

    &esp;&esp;泰勒公式，这是应用性极广的公式，在判定交错级数的收敛性上，也是可以适用的。

    &esp;&esp;恰巧，那天的下午，程诺刚从卢教授那边做出了一道和泰勒公式有关的题目。所以听到数学系的数分老师讲到交错级数这个知识点的时候，就宛如灵光一闪般，程诺的脑海里就冒出一个想法：

    &esp;&esp;这个想法在程诺的脑子里一冒出来，就挥之不去。

    &esp;&esp;用了两节课的时间，程诺大致差不多知道，自己的想法，应该没错。

    &esp;&esp;论文中，通过应用泰勒公式，给出了两个关于交错级数收敛性判定的定理。

    &esp;&esp;程诺的论文题目：《泰勒公式在判定交错级数敛散性中应用》。

    &esp;&esp;在大学教材中，只介绍了莱布尼兹判别法这一种判定方法。并且，莱布尼兹判别法的应用条件比较严格，尤其对于复杂通项，单调递减条件既不容易判断大多又很难保证。

    &esp;&esp;泰勒公式应用于判定交错级数收敛性？

    &esp;&esp;交错级数，属于数学分析课程中的内容。

    &esp;&esp;定理二：设f(x)在[-1，1]内……

    &esp;&esp;下面是程诺论文的正文。

    &esp;&esp;泰勒公式，属于高等数学课程中的内容。

    &esp;&esp;带着一种怀疑的态度，王根基继续往下看。

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    &esp;&esp;用了一周多，程诺趁着咸鱼的时间，添添补补，完成了这片论文。

    &esp;&esp;他看到程诺的论文题目后，先是疑惑了一下。

    &esp;&esp;一篇论文？投稿sci？

    &esp;&esp;每个定理，程诺又给了一个例题进行佐证。

    &esp;&esp;可谓是十分详细。

    &esp;&esp;是不是能够将泰勒公式引入交错级数收敛性的判别，对交错级数通项进行展开，再逐项进行收敛性判别？

    &esp;&esp;剩下的事情就简单了。

    &esp;&esp;镜头再次回到王根基那边。

    &esp;&esp;半个小时，足足用了半个小时，王根基才终于把程诺这篇论文看完。

    &esp;&esp;王根基那边，带着一种古怪莫名的脸色，点开程诺发过来的那个文档。

    &esp;&esp;“由泰勒公式有：f(x)=f(0) f&039;(0)x f&039;&039;(￡)/2x2，其中，￡在0与x之间，于是f(-1n/n)=………”

    &esp;&esp;…………

    &esp;&esp;交错级数是一种十分重要的级数形式，审敛方法却很有限。

    &esp;&esp;这个，还是王根基第一次听说能这么干。

    &esp;&esp;定理一：设f(x)在x=0处的某领域内存在二阶连续导数，且f(0)=0，则∑【∞，n=1】f(-1n/n)收敛。

    &esp;&esp;索性，程诺直接在课堂上拿出草稿纸算了起来。