第三百五十章 搞定毕业论文(2/3)

    &esp;&esp;对于bertrand 假设，他准备使用反证法。

    &esp;&esp;第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个 n ≥ 2，在 n 与 2n 之间没有素数。

    &esp;&esp;第七步，利用推论8可得：(2n)!/(n!n!)≤Πp≤√2n ps(p)·Π√2n≈ap;ap;ap;lt;p≤2n/3 p ≤Πp≤√2n ps(p)·Πp≤2n/3 p！

    &esp;&esp;这是他劳动一天的成果。

    &esp;&esp;日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。

    &esp;&esp;这可不是个轻松的工作。

    &esp;&esp;程诺自信满满。

    &esp;&esp;翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。

    &esp;&esp;这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。

    &esp;&esp;切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。

    &esp;&esp;…………

    &esp;&esp;程诺没有多大把握能一天的时间搞定。

    &esp;&esp;而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。

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    &esp;&esp;尤其是……在证明某个猜想不成立时！

    &esp;&esp;程诺当然不能这么做。

    &esp;&esp;肝吧，少年！

    &esp;&esp;这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。

    &esp;&esp;结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式bertrand 假设的证明。

    &esp;&esp;程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。

    &esp;&esp;明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对bertrand 假设证明工作有用的推论。

    &esp;&esp;………………

    &esp;&esp;第二步，将(2n)!/(n!n!)的分解(2n)!/(n!n!)=Π ps(p)(s(p)为质因子 p 的幂次。

    &esp;&esp;第三步，由推论5知 p ≈ap;ap;ap;lt; 2n，由反证法假设知 p ≤ n，再由推论3知 p ≤ 2n/3，因此(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3 ps(p)。

    &esp;&esp;但程诺现在当时不是要寻找反例，证明bertrand 假设不成立。

    &esp;&esp;切尔雪夫在证明bertrand 假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。

    &esp;&esp;一夜无话。

    &esp;&esp;而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。

    &esp;&esp;程诺又足够的时间去浪……哦，不，是去完善他的毕业论文。

    &esp;&esp;可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。

    &esp;&esp;论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明 bertrand 假设有重要作用的五个推论。